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Frontera Eficiente de Producción, Sector Salud y Primer Nivel de Atención de Salud de Costa Rica
Yanira Xirinachs Salazar
Escuela de Economía
Centro Centroamericano de Población
Universidad de Costa Rica
Email: yanira.xirinachs@ucr.ac.cr
Tesis doctoral defendida el 7 de marzo de 2013 en el Departamento de Métodos Cuantitativos en Economía y Gestión de la Facultad de Economía, Empresa y Turismo de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, dirigida por la doctora Patricia Barber Pérez, que obtuvo la calificación de Apto Cum Laude. Tribunal: Beatriz González López-Valcárcel (Catedrática de Economía Aplicada, Universidad de Las Palmas de Gran Canaria), Vicente Ortún Rubio (Profesor Titular de Organización de Empresas, Universidad Pompeu Fabra), Jaume Puig Junoy (Profesor Titular de Economía Aplicada, Universidad Pompeu Fabra), Miguel Ángel Negrín Hernández (Profesor Titular de Economía Aplicada, Universidad de Las Palmas de Gran Canaria), y Juan Rafael Vargas (Catedrático de Economía, Universidad de Costa Rica).
Introducción y Objetivos
El término eficiencia hace referencia a la capacidad de relacionar de forma deseable los inputs empleados por una unidad productiva con los outputs obtenidos concretamente a la capacidad de maximizar la producción con unos inputs determinados u obtener un volumen de producción dado al mínimo coste. Una unidad de producción será catalogada como eficiente si obtiene el máximo rendimiento de los factores productivos. El análisis microeconómico reconoce como eficiencia productiva la eficiencia técnica y la asignativa o económica. La estimación la centramos en la eficiencia técnica con orientación a los outputs.
La estimación de las fronteras de eficiencia puede clasificarse según los procedimientos técnicos que utilizan, siendo éstos paramétricos y no paramétricos. En nuestro caso utilizamos el método no paramétrico DEA (análisis envolvente de datos). Éste se plantea originalmente como una técnica no paramétrica determinística, donde la ausencia de análisis inferencial se señala como su principal limitación. Dos modelos desarrollados a partir de éste, el SDEA (DEA estocástico) y el DEA-bootstrap, superan este inconveniente y permiten realizar inferencia sobre los resultados. Como alternativa para realizar análisis de la incertidumbre en modelos DEA, se proponen métodos bayesianos, aún con escasa aplicación y de reciente incorporación al estudio de la eficiencia.
En el ámbito sanitario el análisis de eficiencia ayuda a entender la relación entre los servicios sanitarios con las mejores prácticas e introduce un elemento de "competencia por comparación". En Costa Rica el principal proveedor de servicios de salud es la Caja Costarricense de Seguro Social (CCSS), responsable de la oferta pública que corresponde a más del 75% del mercado. El objetivo fundamental de esta investigación es estudiar la eficiencia del primer nivel de atención en salud de Costa Rica en el período 2004-2010 mediante modelos DEA tradicionales y a través de métodos bayesianos, aún no utilizados para este fin en este sector.
Materiales y Métodos
Se emplearon cuatro modelos no paramétricos, donde las unidades de análisis (DMU) son las áreas de salud Tipo I gestionadas por la CCSS (48 DMUs), con 2 inputs no controlables (cantidad de equipos básicos de atención integral en salud y población), 2 inputs controlables (medicamentos despachados y gastos en suministros y materiales) y 3 outputs (consultas: externas médicas, externas médicas por primera vez y otras).
Los modelos DEA, DEA-bootstrap y SDEA se estiman de acuerdo con el planteamiento clásico. El modelo SDEA se utilizó como base para estimar la eficiencia aplicando métodos bayesianos. En el caso del modelo DEA-bayesiano, se determinó que los outputs siguen una distribución normal; se supuso una distribución a priori normal multivariante no informativa para las eficiencias medias, y una distribución a priori inversa de Wishart para la matriz de varianzas-covarianzas. Las estimaciones a posteriori se obtuvieron a partir de técnicas de simulación Markov Chain Monte Carlo.
Se utilizó el índice de Malmquist para determinar el cambio en la productividad total y los factores de cambio en la eficiencia a lo largo del tiempo. Se estimaron nueve: seis que permiten la comparación año a año y tres que permiten la comparación de los años 2004-2007, 2007-2010 y 2004-2010. Se determinaron los cambios en eficiencia técnica pura (CET), los cambios en eficiencia de escala (CES) y los cambios tecnológicos(CT) del 2004 al 2010.
Resultados
DEA: del año 2004 al 2010, se observó un leve incremento en la eficiencia media del 80,26% al 81,34%; un aumento en el número de áreas que conforman la frontera, de 10 a 14; una mejora en 20 áreas de salud, y una pérdida de eficiencia en 21. La estimación de la eficiencia media en el período 2004-2010 fue de un 82,5% y la frontera estuvo conformada por 6 DMUs.
DEA-bootstrap: se obtuvo una eficiencia media inferior en 2,69 puntos porcentuales (79,81%)a la obtenida con el modelo DEA. La evolución de la eficiencia mostró una mejora del año 2004 al 2010 (2,17 puntos porcentuales), mayor que la mejora registrada con el DEA. La frontera la conformaron las mismas 6 áreas que en el DEA.
SDEA: este modelo, con un nivel de confianza del 95%, mostró una eficiencia media de 83,65%. Las áreas que resultaron eficientes en DEA y DEA-bootstrap también lo fueron en SDEA, y se añadieron 7 áreas nuevas, quedando la frontera conformada por 13 áreas de salud.
DEA-bayesiano: la estimación del DEA-bayesiano indicó que, con una probabilidad del 95%, la eficiencia media se encontraba entre el 83,58 y el 110,29%, con una media de 93,90%, mayor que las estimaciones obtenidas en DEA, DEA-bootstrap y el SDEA. Este modelo mostró que las unidades que se señalaron eficientes en los modelos anteriores pueden ser supereficientes, es decir, que su producción es superior a la mejor combinación posible de las demás DMU evaluadas.
Al comparar los resultados por áreas de salud, la estimación de la eficiencia media fue mayor en el DEA-bayesiano que la obtenida en los otros modelos, para todas las DMUs. Los intervalos de confianza tuvieron una amplitud mayor que los límites de confianza del DEA-bootstrap. Las áreas de salud que fueron eficientes en SDEA también lo fueron en el DEA-bayesiano. La frontera quedó conformada por 21 áreas de salud.
El índice de Malmquist mostró en la productividad total de los factores un proceso de desmejora del 2004 al 2010 con una pérdida de productividad del 25,2%. El análisis de los componentes indicó una pequeña mejora en la eficiencia (CET=3,5%), una separación de la escala óptima de planta (CES=-12,2%) y una pérdida en productividad (CT=-16,8%).
Conclusiones
La estimación de la eficiencia técnica permite establecer diferencias en la gestión de las unidades de producción (DMUs) e identificar mejoras en la conducta empresarial y modificaciones en el diseño de políticas públicas. Además, sugiere al gestor la estrategia que debe seguirse para alcanzar la eficiencia, y a la administración pública, los puntos donde deben centrarse la regulación y el control sobre las DMUs.
El modelo DEA-bayesiano permite hacer inferencia sobre el comportamiento de la eficiencia técnica para el promedio de la muestra y para cada DMU. Este modelo permite, a través de los intervalos de confianza, definir rango objetivos de eficiencia técnica. La amplitud de los intervalos bayesianos es superior a la de los intervalos bootstrap.
Para todas las DMU, el DEA-bayesiano obtiene eficiencias superiores a las de los otros modelos estimados. Este resultado puede ser debido a la escasez de datos disponibles. En futuras investigaciones se debería considerar la utilización de una batería más amplia de indicadores.
La conformación de la frontera eficiente varía en cantidad según el modelo: DEA (6), DEA-bootstrap (6), SDEA (13) y DEA-bayesiano (21); sin embargo, 6 DMUs están incluidas en todos los casos: Valverde Vega, Alajuela Central, La Unión, Oreamuno-Pacayas-Tierra Blanca, Colorado y Corredores.
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