Resumen del trabajo premiado en las XXIX Jornadas de Economía de la Salud como mejor presentación oral 

Patricia Cubí-Mollá, City University London

Durante las últimas décadas hemos asistido a un cambio trascendental en la evaluación de los estados de salud: tanto a nivel individual como poblacional, la salud se interpreta en términos no solo de cantidad sino también de calidad de vida; y se han desarrollado numerosos procedimientos para medir la calidad de vida a nivel poblacional basados en preferencias individuales sobre estados de salud.

La estimación del peso de la calidad de vida asociada a un estado de salud concreto es la base de una extensa área de estudios relacionados con la salud. Fundamentalmente, tales pesos son requeridos en el cálculo de medidas de calidad de vida relacionadas con la salud, que representan una herramienta indispensable para el análisis coste-utilidad. El uso de estos pesos tiene múltiples aplicaciones adicionales, como puede ser la evaluación de niveles de salud a nivel poblacional, la elaboración de ajustes por calidad de la esperanza de vida, o el análisis de desigualdades en salud.

En cualquier método que se use para la evaluación de estados de salud basados en preferencias individuales (Escala Visual Analógica o EVA, Equivalencia Temporal o ET, Lotería Estándar), debemos asumir que las respuestas tienen propiedades de intervalo (Busschbach et al., 1999). De esta manera, es posible hacer extensible el orden entre estados de salud concretos a estados adicionales, además de poder emplear técnicas de cálculo definidas únicamente para medidas continuas.

Sin embargo, la información sobre los estados de salud de los individuos suele obtenerse mediante cuestionarios orientados a la población general, en los que resulta complicado incluir ciertas medidas específicas de salud. Por ejemplo, la valoración del estado de salud del individuo se obtiene normalmente de una pregunta básica sobre la salud auto-percibida (SAP) del individuo, del tipo: "En su opinión, ¿cómo valora su estado de salud, en general?: Muy bueno/ Bueno / Regular/ Malo/ Muy malo".

Estas medidas de salud, que por una parte resultan ventajosas porque son perfectamente entendibles por los encuestados, no son apropiadas para establecer resultados en contextos de medidas basadas en la media (como pueden ser los análisis de desigualdades en salud, medidas de efectos de tratamientos, etc.). En primer lugar, el carácter ordinal de las medidas de SAP no permite considerar el estado de salud como un continuo. Además, los criterios para valorar un estado de salud probablemente varían entre distintos individuos, por lo que la respuesta puede tener un significado a nivel individual, pero no es correcto agregar las observaciones a nivel poblacional, ignorando la heterogeneidad de las preferencias. Así, durante las últimas décadas se han ido desarrollando una amplia variedad de métodos dirigidos a cardinalizar las medidas categóricas de SAP, que son las más frecuentemente utilizadas en las encuestas (véase van Doorslaer y Jones, 2003).

El objetivo principal de este trabajo consiste en derivar pesos de utilidad a partir de medidas ordinales de salud. En una primera parte analizo los diferentes métodos existentes para introducir cardinalidad en las respuestas categóricas de SAP: el modelo de regresión probit ordenado y el modelo de regresión por intervalos. El objetivo de estos procedimientos es el de estimar el peso de calidad asociado al estado de salud de cada uno de los individuos, condicionando por la salud auto-percibida que declaran y por diversas características socioeconómicas de los encuestados. Tanto el modelo probit ordenado como el de regresión por intervalos asumen la existencia de una variable de salud continua que subyace latente bajo la variable observable de SAP.

El modelo probit ordenado (OP+N) es el más básico de los dos procedimientos. Establece una equivalencia entre la variable continua (latente) y la variable discreta (observable) como sigue: cuanto mayor es el valor latente de la salud, más probabilidad tendrá el individuo de escoger una categoría más elevada de SAP. Basándose en una función de distribución normal N(0,1), se obtienen los valores de salud que establecen la frontera entre distintas categorías (umbrales). Las predicciones que obtenemos de la regresión no pueden ser empleadas directamente como pesos de calidad ya que no están expresadas en unidades naturales de la medida, es decir, entre 0 y 1. Por tanto, es necesario emplear algún tipo de re-escalamiento (por ejemplo, el propuesto por van Doorslaer y Jones, 2003), para obtener las estimaciones finales.

El método de regresión por intervalos (IR+N) es uno de los más empleados en los últimos años. Fue propuesto por van Doorslaer y Jones (2003), y está basado en una idea similar al modelo probit ordenado. En esta ocasión, los autores proponen estimar a priori el valor de los umbrales, lo cual permite estimar posteriormente la varianza de la salud latente, en lugar de suponer que es igual a la unidad, tal y como establece el modelo probit ordenado. La originalidad de este modelo se basa en la estimación de los umbrales a partir de información externa (por ejemplo, una base de datos diferente en la que podamos observar una variable continua de calidad de vida). Además, como los umbrales vienen ya medidos en unidades naturales (entre 0 y 1), las predicciones que genera la regresión pueden tomarse directamente como pesos de calidad, sin necesidad de un proceso de re-escalamiento.

Los métodos de escalamiento anteriores tienen como denominador común la hipótesis de que la salud latente en la población puede representarse mediante una distribución normal. Esta hipótesis elimina la posibilidad de encontrar asimetrías en la distribución de salud. Sin embargo, la existencia de asimetrías se refleja continuamente en los datos de salud de las poblaciones. Este hecho es especialmente relevante si se pretende realizar un análisis sobre estados de salud en países desarrollados, donde una gran proporción de la población reporta estar en un buen o excelente estado de salud. 

El nuevo método que propongo considera que la salud latente sigue una distribución log-normal, introduciendo así posibles asimetrías. Para introducir la asimetría correcta en la distribución de salud, es necesario definir la variable latente en términos de “mala salud”, como ya propusieron Wagstaff y van Doorslaer en 1994. Bajo esta nueva hipótesis, se construyen los modelos de probit ordenado (OP+LN) y regresión por intervalos (IR+LN).

Los datos empleados para evaluar dichos métodos son obtenidos de la Enquesta Catalana de Salut correspondiente al año 2006, que permite obtener tanto variables continuas (las tarifas derivadas del cuestionario EuroQol, basadas en los métodos de EVA y de ET) como categóricas (SAP), referidas a salud. Las tarifas continuas se han calculado a partir del método validado para España por Badia et al. (1997), y Badia et al. (2001). El tamaño final de la muestra utilizada es de 15.648 observaciones. Las predicciones se calculan condicionadas a un amplio rango de factores que pudieran afectar la autovaloración del individuo: grupos de edad-sexo, empleo, educación, estado civil, tamaño del hogar, nacionalidad, padecimiento de alguna enfermedad crónica, existencia de alguna discapacidad, horas de sueño, práctica de deportes, índice de masa corporal, consumo de tabaco, consumo de alcohol, y clase social.

Con estos datos, analizamos con qué exactitud podemos aproximar (1) las tarifas reales obtenidas directamente de la encuesta y (2) las predicciones de la aproximación lineal de mínimos cuadrados ordinarios (OLS), mediante (3) los valores que estiman los métodos de escalamiento ya existentes (OP+N, IR+N) y los que propongo (OP+LN y IR+LN).

La Figura 1 muestra los resultados obtenidos de manera ilustrativa. El gráfico representa la frecuencia acumulada de la tarifa de ET estimada en cada método (los resultados obtenidos para la tarifa de la EVA son muy similares). Las predicciones de la tarifa por mínimos cuadrados ordinarios se toman como referencia. Para analizar la calidad del ajuste, se define un área que señala el intervalo de confianza del 95% en torno a la estimación por mínimos cuadrados ordinarios.

Se observa que los nuevos modelos (que asumen log-normalidad) ajustan mejor la distribución de las tarifas que aquellos que asumen normalidad. En particular, el modelo de regresión probit ordenado (OP+LN) se acerca más a la aproximación por OLS. El modelo (IR+N), probablemente el más utilizado durante los últimos años, aproxima las tarifas reales de una manera muy similar a la que aproxima el mismo modelo pero bajo log-normalidad (IR+LN). Aun así, (IR+LN) parece aproximar mejor los valores más bajos. Sorprendentemente, el procedimiento (OP+LN) es quizás el que más fielmente aproxima las tarifas continuas y las predicciones por OLS.

Es importante señalar que en este trabajo estamos obviando el posible sesgo que (IR+N) y (IR+LN) pueden introducir, ya que los puntos de corte de la variable continua entre categorías diferentes son tomados de la misma encuesta donde se aplican, y no a partir de información externa como asume el modelo.  

Los resultados obtenidos pueden proporcionar una nueva herramienta para la correcta cardinalización de medidas de salud.

Figura 1: Frecuencia acumulada de los valores estimados de la tarifa de salud ET, para varios métodos de escalamiento.

Ver gráfico en: http://www.aes.es/Publicaciones/bd_5temas_Grafico

REFERENCIAS

Badia X, Roset M, Herdman M. The Spanish VAS tariff based on valuation of EQ-5D health states from the general population. En: EuroQol Plenary meeting, ed. Rabin RE, Busschbach JJV, Charro FTh. de, Essink-Bot ML, Bonsel GJ. 2-3 October. Discussion papers. Centre for Health Policy & Law, Erasmus University, Rotterdam.1997.

Badia X, Roset M, Herdman M, Kind P. A comparison of United Kingdom and Spanish general population time trade-off values for EQ-5D health states. Medical Decision Making 2001; 21: 7-16.

Busschbach JJV, McDonnell J, Essink-Bot ML, van Hout BA. Estimating parametric relationships between health description and health valuation with an application to the EuroQoL EQ-5D. Journal of Health Economics 1999; 18: 551-571.

Van Doorslaer E, Jones A. Inequalities in self-reported health: validation of a new approach to measurement. Journal of Health Economics 2003; 22: 61-87.

Wagstaff A, van Doorslaer E. Measuring inequalities in health in the presence of multiple-category morbidity indicators. Health Economics 1994; 3: 281-291.

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